出身于印度贫苦家庭，却靠做梦发现3900个公式，成为顶级数学家

不知道大家在上学时候，有没有出现偏科的情况，就是说有没有很不喜欢的课程。小编是有的，那时候读书的时候就很不喜欢数学，就觉得那些数学的公式一个都不懂，于是考试的分数就惨不忍睹了。那今天给大家分享的是一个数学家，成为数学家的原因很特别，那就是做了一个梦，然后梦里面全部是公式，最后就成为了数学家。到底是怎么回事了，一起来了解一下吧。

故事的主角叫拉马努金，是一个印度人，他的家庭是那种很贫困的，家里面很多的孩子，所以说生活就是很艰难的。有时候穿的鞋子都是捡的那种，尽管是这样的条件，拉马努金的父母还是让他上学了，让小编想起一句话，那就是再穷不能穷教育。

上学的拉马努金，成绩很是优秀，尤其是数学，很是出色，出色到什么程度呢？基本上只要是看一下就能知道了，甚至是不用老是讲的那种，小编想，要是每个学生都是这样的话，那数学老师做梦都会笑醒吧。后来拉马努金上初中的时候，就花了一个星期的时间，自学了哥哥大学的数学教材，不仅如此，他还自己发现了一个公式，发现了之后，就给老师看，后来老师验算之后，发现这个公式是对的。于是从那之后，拉马努金就将自己的精力放在了数学上，可能这就是天赋吧。

都知道印度很多的百姓都是信教的，那拉马努金也是不例外的，只是说他信奉的是印度教中主管智慧和艺术的女神。有一天，拉马努金就梦见了自己的女神，女神教给了他很多的数学公式，当梦醒之后，拉马努金就记录了下来。从那之后，拉马努金就经常的会做这样的梦，然后每次都是梦见很多的数学公式，不知道这是不是日有所思夜有所梦的那种。

在这之后的两年时间里面，拉马努金一共梦见了三千九百多个数学的公式，然后拉马努金就将这些公式寄给了很有名的数学家哈代。当时哈代收到这样的公式时，就开始验证，看是不是真的，然而经过一系列的验算，发现很多的公式都是正确的，其它的公式因为难度很大，所以就没有验证出来。简言之，那就是这些公式大多是能用的。

而当时的哈马努金也因为告诉了这么多的公式给哈代，于是哈代就资助哈马努金去英国读书，遗憾的是，虽然说得到了很多的公式，但是却去世的比较的早，在去世之前，哈马努金再次的梦见了那个女神，然后得到了最后一个公式，而这个公式直到2012年的时候才被破解，并且这个公式，还可以用来研究黑洞。只能说哈马努金的梦真的很神奇，颠覆了小编对做梦的认知。

达芬奇说：数学是一切科学的基础。这句话诚不欺我，几乎人类社会的每一次大的发展，无不伴随着数学领域的突破。

但是，我们却不得不承认数学更是一门极其讲究天赋的学科。对于我们普通人而言，数学显然不如人文学科那般有趣，它总能让我们“望而生畏”；但另一方面，也正是基于此才得以让真正的数学天才脱颖而出。

在我们眼中“晦涩难懂”的数学，他们却“甘之如饴”。高斯、雅克比、欧拉皆是这样的数学大家。

而在由他们构成的人类数学顶峰之中，印度数学家拉马努金亦当有一席之地。这位没有接受过正规高等数学教育，却沉湎于数学世界之中的天才，有别与他们的一点那就是惯以直觉来导出公式。对此他本人更是宣称他的3900个公式是在梦中由印度教娜玛卡尔女神给其启示所发现的。

拉马努金对数学的爱

拉马努金与诗人泰戈尔一样，出生于印度南端的泰米尔纳德邦。其家族乃是印度四大种姓中地位最高的婆罗门，可惜的是这是一个居于穷乡僻壤的没落的婆罗门家族。拉马努金的父亲在当时也只是一个布店的小职员，而他每月20卢布的工资却已是这个七口之家的全部生活来源。

贫苦的生活条件，让拉马努金的童年时光几乎都是在祖母家中度过的。可喜的是拉马努金自幼便十分善于思考，而在12岁时这个孩子对数学产生了兴趣。

天才之所以有别于普通人，莫不是在他身上体现出的特立独行性格。而就在这个年龄段的小拉马努金很快便已显示出了自己天才的一面，他不断地获得各种荣誉证书、奖学金，甚至于他还能用数学思维帮助学校解决后勤事务，而这也让同学、老师纷纷对他“敬而远之”。

15岁时，他从朋友那里获得了《纯粹数学与应用数学概要》一书——一本没有给出详细证明，却收录了代数、微积分等五千多个方程的书。这本书也成为他真正踏入数学殿堂的踏板。不过，痴迷于数学的代价就是让他在进入大学之后，除了数学之外其他科目纷纷挂科，这也让他很快便被学校开除。一年之后，尽管他又一次被大学录取，但结果却并无例外，他再次因为其他科目挂科而被开除。

而随着年龄的增长，尤其是在1909年他按照习俗迎娶了9岁的妻子之后，生活的重担也压到了这个二十多岁的年轻人身上。他必须要有一份可以养家糊口的工作，于是他只得拼命地找工作。

好在，他遇到了生命之中的第一个贵人—港口信托处官员拉奥。这位富裕的有钱人，十分喜爱数学，对于拉马努金的数学天赋更是极其欣赏，就这样他成为了拉马努金的支持者，每月他都会给他钱财，并让他在家中安心钻研数学问题。

功夫不负有心人，出类拔萃的天赋外加上日以继夜的努力，1911年拉马努金的第一篇论文发表。

伯乐哈代的成就

而随着相关论文的发表，拉马努金研究的深入，在印度国内他的研究已经几乎无人能够看懂。就这样拉马努金遇到了人生之中的伯乐——时任剑桥大学数学教授的哈代。这位当时著名的数学家在收到了拉马努金的来信后，看着拉马努金没有证明过程的公式、命题并没有像其他数学家一样置若罔闻，而是与另一位数学家讨论之后他认定了这个远在印度的青年就是一个数学天才。就这样他向拉马努金发出了邀请，而拉马努金也得以进入了剑桥大学学习。

不过，由于拉马努金未接受过专业的数学教育，他的数学认知皆是自学而来，也让他在某种程度上就连证明是什么都不知道，这自然也让他的“成就”就少了许多。在哈代与拉马努金合作的5年里，他们“只”发表了28篇重要论文。也正是因为在数学上的这些成就，31岁的拉马努金便成为当时英国皇家学会的外籍会员、三一学院的院士。

但是，拉马努金却在此期间患上了肺结核病，这在当时无异于绝症。而病痛之下的，思乡之情也是溢于言表，甚至因为无法回国而尝试过自杀。

1919年，历经千难万险他终于回到了故乡印度，可病痛还是无情地剥夺了他的生命。次年，年仅31岁的他便溘然辞世。

而他留给后人的是他独立发现的3900个数学公式和命题，而在这些公式、命题之中更是有着众多的是远超时代的。它们今天被应用于粒子物理、计算机科学乃至于解释宇宙黑洞之中，而令人诧异的是，这些在当时，人们并不知道，也不了解。

因此也有人说拉马努金是这个世界的“BUG”。

可是当人们疑惑，是什么让拉马努金能够取得这样的成就之时，这位虔诚的印度教教徒却将这一切都归功于梦中娜玛卡尔女神的指示。

是的，他宣称这一切都是源自梦中女神的启示，这也不禁为他平添了几分神秘色彩。

小结

作为拉马努金的老师、好友、伯乐，数学家哈代对于拉马努金从不吝惜夸奖之语，甚至他还声称自己最大的成就就是“发现了拉马努金”。

而在拉马努金身上，我们看到的是硕果累累的成绩，是无与伦比的神秘感。这些数学公式真的是梦中所得吗，真的是女神指引吗？

或许我们永远也得不到答案，但是有一点却是可以确定的，这样的一位数学家值得永世纪念。而他也和诗人泰戈尔、圣雄甘地一并被称作了“印度之子”，印度还以他的名字命名了高等数学研究所。

印度天才拉马努金：33年创造出3000多公式，却意外揭开黑洞的奥秘

我一生中对数学最大的贡献，不是我的研究成果，而是发现了拉马努金。——英国数学家 哈代

1887年12月22日，一个健康的男婴在印度泰米尔纳德邦的埃罗德呱呱坠地，父母为他取名为斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan），此时谁也不曾想到，这个孩子会在不久的将来，震撼这个世界。

由于家庭贫苦，拉马努金直到10岁那年，才进入学校读书，并第一次接触到数学这门学科，很快，拉马努金就深深爱上了数学，并展现出过人的天赋，短短1年，拉马努金就把家里房客们的数学书都看完了（房客是大学生），13岁那年，拉马努金已经熟练掌握了高等三角形的全部知识。

凭借着惊人的数学天赋，拉马努金几乎包揽了学校所有数学方面的奖项，完成学业的同时，他甚至还抽空帮校长整理了全校学生的分班、老师如何排课等等工作。

然“成也萧何败也萧何”，拉马努金虽然在数学方面有着极高的天赋，但其他学科却是一塌糊涂，甚至及格都难，以至于后来他连续2次都没有考上大学，直到1906年，才勉勉强强考入一所不怎么样的大学，但拉马努金倒是不在乎，他一心只想继续钻研数学。

连连挂科，导致学校对他进行了劝退，21岁的他被迫辍学。本就贫苦的家庭，为了供他读书，付出了多少汗水？可拉马努金却是这副模样，父亲对他十分失望，并逼着他回到现实，看着头发开始变白的父亲，拉马努金也十分伤心，他缓缓放下了手中写满公式的笔记本。

为了缓解父母的压力，拉马努金到处找工作，可每一次，他都忍不住偷偷拿出笔记本“写写画画”，到最后都以丢掉工作为结局。所幸，老天爷开眼，一个名叫拉奥的英国人的出现，改变了拉马努金的人生。

此人非常欣赏拉马努金对数学的态度，也很欣赏他的天赋，于是他给拉马努金安排了一份闲职，每个月都给他开全额工资，并允许他自由研究数学。1911年，拉马努金顺利发表了一篇论文，引起不小的轰动；1913年，他又把自己研究出的一些公式和定理寄给了剑桥大学的学者哈代（数学家，也是华罗庚的老师），对方看到后，惊为天人，认为拉马努金就是个天才！

哈代立刻联系拉马努金，并邀请他前往剑桥一起探讨这些公式，在此后的日子里，哈代对拉马努金十分照顾，全心全意培养他，哈代可以说是拉马努金的伯乐。

短短5年里，他们共同发表了28篇重要论文，年轻的拉马努金，震撼整个数学界，在他31岁那年，更是当选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人），他的人生，逐渐走向光明的未来。

然而一战的爆发，却打破了拉马努金的生活，他十分担心家人，却因战乱无法回国，这让他郁郁寡欢；与此同时，拉马努金还是虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国这段时期，他基本是自己做饭吃，但每次他研究入了迷，就忘了吃饭，导致身体十分虚弱。

在身体和心理的双重折磨下，拉马努金病倒了，并变得愈发抑郁起来，他甚至试图卧轨自杀。1919年4月，他终于回到了家里，可他的身体已经垮了，次年4月，拉马努金于家中病逝，年仅33岁。

在这短暂的生命里，数学天才拉马努金留下了3900多个公式，密密麻麻写满了他的笔记本，但让人感到奇怪的是，拉马努金的公式，没有推导过程，全部只有结果，就连拥有一定数学基础的人，都很难参透这些公式。由于所得公式的推导全无步骤，拉马努金饱受争议，遭到了许多传统派数学家的排斥，还大骂他就是个“骗子”。

然而拉马努金死后，数学家德利涅，靠着多年努力，终于证明了拉马努金的其中一个猜想，就获得了菲尔兹奖（数学领域中的最高奖项），震惊世人。于是越来越多人开始研究拉马努金的公式和理论，随着理论一个个被证实，人们的吃惊程度越高。

甚至有专家认为，拉马努金的模仿θ函数，很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，

我一生中对数学最大的贡献，不是我的研究成果，而是发现了拉马努金。——英国数学家 哈代

1887年12月22日，一个健康的男婴在印度泰米尔纳德邦的埃罗德呱呱坠地，父母为他取名为斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan），此时谁也不曾想到，这个孩子会在不久的将来，震撼这个世界。

由于家庭贫苦，拉马努金直到10岁那年，才进入学校读书，并第一次接触到数学这门学科，很快，拉马努金就深深爱上了数学，并展现出过人的天赋，短短1年，拉马努金就把家里房客们的数学书都看完了（房客是大学生），13岁那年，拉马努金已经熟练掌握了高等三角形的全部知识。

凭借着惊人的数学天赋，拉马努金几乎包揽了学校所有数学方面的奖项，完成学业的同时，他甚至还抽空帮校长整理了全校学生的分班、老师如何排课等等工作。

然“成也萧何败也萧何”，拉马努金虽然在数学方面有着极高的天赋，但其他学科却是一塌糊涂，甚至及格都难，以至于后来他连续2次都没有考上大学，直到1906年，才勉勉强强考入一所不怎么样的大学，但拉马努金倒是不在乎，他一心只想继续钻研数学。

连连挂科，导致学校对他进行了劝退，21岁的他被迫辍学。本就贫苦的家庭，为了供他读书，付出了多少汗水？可拉马努金却是这副模样，父亲对他十分失望，并逼着他回到现实，看着头发开始变白的父亲，拉马努金也十分伤心，他缓缓放下了手中写满公式的笔记本。

为了缓解父母的压力，拉马努金到处找工作，可每一次，他都忍不住偷偷拿出笔记本“写写画画”，到最后都以丢掉工作为结局。所幸，老天爷开眼，一个名叫拉奥的英国人的出现，改变了拉马努金的人生。

此人非常欣赏拉马努金对数学的态度，也很欣赏他的天赋，于是他给拉马努金安排了一份闲职，每个月都给他开全额工资，并允许他自由研究数学。1911年，拉马努金顺利发表了一篇论文，引起不小的轰动；1913年，他又把自己研究出的一些公式和定理寄给了剑桥大学的学者哈代（数学家，也是华罗庚的老师），对方看到后，惊为天人，认为拉马努金就是个天才！

哈代立刻联系拉马努金，并邀请他前往剑桥一起探讨这些公式，在此后的日子里，哈代对拉马努金十分照顾，全心全意培养他，哈代可以说是拉马努金的伯乐。

短短5年里，他们共同发表了28篇重要论文，年轻的拉马努金，震撼整个数学界，在他31岁那年，更是当选为英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人）以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人），他的人生，逐渐走向光明的未来。

然而一战的爆发，却打破了拉马努金的生活，他十分担心家人，却因战乱无法回国，这让他郁郁寡欢；与此同时，拉马努金还是虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国这段时期，他基本是自己做饭吃，但每次他研究入了迷，就忘了吃饭，导致身体十分虚弱。

在身体和心理的双重折磨下，拉马努金病倒了，并变得愈发抑郁起来，他甚至试图卧轨自杀。1919年4月，他终于回到了家里，可他的身体已经垮了，次年4月，拉马努金于家中病逝，年仅33岁。

在这短暂的生命里，数学天才拉马努金留下了3900多个公式，密密麻麻写满了他的笔记本，但让人感到奇怪的是，拉马努金的公式，没有推导过程，全部只有结果，就连拥有一定数学基础的人，都很难参透这些公式。由于所得公式的推导全无步骤，拉马努金饱受争议，遭到了许多传统派数学家的排斥，还大骂他就是个“骗子”。

然而拉马努金死后，数学家德利涅，靠着多年努力，终于证明了拉马努金的其中一个猜想，就获得了菲尔兹奖（数学领域中的最高奖项），震惊世人。于是越来越多人开始研究拉马努金的公式和理论，随着理论一个个被证实，人们的吃惊程度越高。

甚至有专家认为，拉马努金的模仿θ函数，很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，

在印度人的心目当中，有三人获得了“印度之子”的称号，他们分别是著名诗人泰戈尔、“印度圣雄”甘地、以及数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金。比起前面两个如雷贯耳的人物，拉马努金这个名字，难免让人感到陌生，实际上，他是印度历史上最为著名的天才数学家，不妨来看看他的故事。

1913年，英国剑桥大学数学系教授哈代（G. Hardy）收到了一封来自印度的信件，信的开头是这样的：“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”

这段话让哈代颇有些感觉好笑，实际上，他教出来的很多学生，也是自信满满的将自己的公式得意的呈现给教授看，认为发明了什么了不得的大道理，然而仔细研究，却完全站不住脚。

在这封信的后面，哈代果然发现了一大堆密密麻麻的公式和计算，看来研究者颇下了一番苦心，本着职业精神，哈代教授还是决定验证一二，然而结果很快让他大吃一惊，这些公式以及命题，很多没有写出证明过程，然而运算的结果却是完全吻合，有一些公式，甚至连哈代也不了解，他只能去找自己的同事，另外一个颇有名气的英国数学家李特尔伍德（J. Littlewood），两人对这个名字自称为拉马努金的印度人写下的公式进行仔细的演算，惊讶的发现，结果完全正确。

如果拉马努金真按照信件上所说，没有接受过教育，那么他可以说是难得一见的数学天才。随后教授们更加详细的了解了拉马努金的人生。

1887年，拉马努金出生在了印度泰米尔纳德邦一个没落的婆罗门家族，全家7口人只能靠父亲每个月20卢比的工资生活，拉马努金大部分时间在祖母家中度过，他从小便表现出了超出常人的思考能力，并且对数学产生了浓厚的兴趣。

在15岁的时候，朋友借给了他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学概要》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，却没有写出详细的证明，这让拉马努金获如至宝，立刻开始了详细的演算，进行自己独特的证明，这花去了他五年的时间，留下了数百页数学笔记。

然而当拉马努金凭借特意的数学天赋进入马德拉斯的帕凯亚帕学院就读的时候，却被校方开除，原来他的5门文科课程两次不及格，这种颇为不合理的计学分方式让拉马鲁斯深感无奈却又无可奈何。

在此之后，拉玛努金只能做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书进行自己的研究，常年以来，微薄的工资让拉玛努金不敢做其他任何的奢想，他舍不得买纸张，便在石板上进行计算，用手肘和破布擦掉石板上的字，这也导致拉马努金的手上，结下了厚厚的茧。拉马努金在十多年的生活中，写下了3000多个计算公式，他从来不证明，然而他人进行计算的时候，却往往发现拉马努金的计算无误，因为和外界生活封闭，拉马努金始终找不到证明自己的机会，最终在1913年，一位懂数学的朋友介绍下，拉马努金总算鼓起勇气写一封信给英国剑桥大学的哈代教授。

哈代意识到，拉马努金是一个难得的奇才，在他举荐之下，很快拉马努金进入到剑桥大学进行就读，他设立的数学命题，在日后很多得到了验证，比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。人们更加惊讶，拉马努金如何在从来不证明的情况下发现公式的？

而拉马努金最为著名的计算，则意外的揭开了黑洞的奥秘，他相信，存在一个奇点，当靠近这些点时，函数值趋向无穷大。如函数f（x）=1/x，它有一个奇点x=0。随着x无限接近0，函数值f（x）渐增至无穷大。拉马努金相信，对于每一个这样的函数，存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。而拉马努金的这个模型，恰好完美符合对于黑洞的演算，黑洞的中心其实就是一个奇点，在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，拉马努金也为黑洞的研究做出了巨大的贡献。

让人感到遗憾的是，这样一位天才数学家，在32岁，就因为肺结核离开了人世，当然世界数学界却永远记住了他的名字，以及为人类做出的贡献，他也成为了励志的典范。

但凡能被人们视为天才的人，往往都有着十分杰出的特异能力。正如来自于印度的数学天才拉马努金，他在数学方面的成就至今让人十分惊叹。因为从他留下的笔记中，虽然有3000多个公式，但是他并不知道如何将这些公式证明，甚至根本就不知道这些公式到底是从哪里来的。这位天才唯一留给世人的解释就是他笔记中的那些公式是他梦中得来的，而他的梦跟印度女神娜玛吉利有关。

尽管拉马努金的解释让人觉得十分荒唐可笑，但是，一些研究者对他笔记本中的公式进行证明之后，发现这些公式都是正确的。最关键的是，人们发现他竟然还是黑洞数学的开创者，因为在他的这些公式中，有一些公式被物理学家引用到黑洞的研究领域，并且在这些研究中起到重要的作用。

▲拉马努金

痴迷数学的少年

拉马努金出生于1887年12月22日，他的家乡是在印度南部的一个地区，他是镇上一户信奉婆罗门教家庭的长子。其父亲一直从事着零售商会计的工作，而他的母亲为了照顾孩子一直没有工作。因为只有父亲一个人有经济收入来源，所以一家人的生活过得十分拮据，而且他还有两个弟弟，每个月20鲁布的微薄收入根本无法让一家5口人的生活富裕起来。

虽然出生在这样的一户贫困人家，但拉马努金却非常聪明，他5岁的时候就进入学校学习，只用了两年时间就直接跳到了中学。在他10岁的时候，他的学习成绩更是十分突出，他成为整个地区排名第一的优秀学生。

进入少年时代，拉马努金对数学产生了极大的兴趣，他不仅仅不断地学习数学知识，同时他还曾独自计算出了地球赤道的长度，而他计算的这个数据，经过科学研究者证实，与实际的地球赤道数据相差无几。

▲学习中的拉马努金

到了12岁时，拉马努金从自己借来的三角学一书中，不仅推导出了正弦余弦的展开公式，而且很快学习完了整本内容。而他15岁的时候又从图书馆借来的《纯粹数学基本结果纲要》，对其中6000多条数学公式产生了极大的兴趣，他不仅仅用自己的方式将这些公式重新证明，而且还将这些公式进行了大范围的推广。

不过，在他对数学学习进行研究的时候，他从来就不喜欢去证明，也正是从这个时候开始，他在学习数学和研究数学方面与其他人完全不同。事实上在小学阶段，他就使用过一些代数方法去分析几何问题。

因为在学业方面有非常突出的表现，在其16岁时，他就进入了马德拉斯大学，凭借着优秀的学习成绩获得了这所学校的奖学金。只是他过于热爱数学而忽视了其他学科，最终不得不选择退学。尽管事后他又考入了帕采雅把学园，但是却因为生病的原因，最终又选择了退学。

▲雨中学习的拉马努金

数学才华得到赏识

在退学之后，为了可以继续生存下去，这个痴迷于数学的少年开始自学数学。而且他经常利用印度教的冥想方式，不断地从数学领域中洞察出奥秘，他时常静坐到深夜，不断思考着各种各样的数学问题。

因为宗教信仰的习惯，他的冥想思考得到了淋漓尽致的发挥。事实上他在数学方面的成就也跟当时的社会环境有直接的关系，因为他们一直都在奉行种姓制度，无论是高贵的上流人士，还是身无分文的穷苦人士，在整个社会中没有人看不起谁。这种社会风气其实对于学术研究是非常有利的，因为这些学术研究者不必为了尊严而去努力创造财富，这让他们可以更加专心地投入到研究领域中。

拉马努金全心全意地投入到数学的思考之中，并且不断地去发现数学领域中的奥秘，在他23岁的时候，他凭借着一篇数学论文，其论文中十分详尽地讲述了一些数学知识，论文发表后他的数学才华才被认可。

后来，他前往港务局工作，在这份工作中他得到了一份可以让自己维持生计的收入。不过在工作中他时常利用捡来的包装纸进行数学的演算。因为他在数学方面的表现得到了上司的重视，而这位上司也是一个特别热衷于数学的人，随后便给他了一份额外的生活补贴。

▲思考问题时的拉马努金

数学天才的诞生

在朋友的不断鼓励下，拉马努金和英国著名的数学家哈代取得联系，哈代在阅读了对方的来信之后，被信中的公式深深吸引，虽然这些公式看似是非常简单的，但是却是无穷尽的。哈代在认真阅读了这封信后，最终认定他是一名数学天才。并且将他送入剑桥大学继续深造，也开始了他们5年多的非凡合作之路。

哈代一次又一次地帮助拉马努金，让他在数学领域中越走越远。如果没有了哈代这种严谨与规范的导师不断弥补，拉马努金只能凭直觉来进行公示验证，哈代帮助他以更加严谨的方式成为顶级数学家。

▲拉马努金在众人面前验证公式

总结

在哈代的不断帮助下，拉马努金先后在英国等多个不同的国家发表了20多篇论文，还有17篇标注内容包含的领域也是十分全面的，也正是因为如此，他30岁的时候就成为英国皇家学会会员。然而这样的一名天才在33岁时却英年早逝。